Узнай много полезной информации

Индуктивность шагового двигателя

Данный магический параметр для многих не совсем понятен, насчет прикладного его применения в разрезе подбора шаговых двигателей информации довольно много, но чаще всего она сводится к формуле Marris Friemannis, главы Gecko Drive, который эмпирически установил коэффициент 32 для расчета максимального напряжения питания шагового двигателя: 

 «Мощность мотора растет пропорционально напряжению питания, однако потери в результате образования вихревых токов в корпусе двигателя растут пропорционально квадрату приложенного напряжения. 

 Причиной данных потерь, как уже и говорилось, являются пульсации тока, которые индуцируют возникновение вихревых токов в ламелях шагового двигателя. Пульсация тока прямо пропорциональна напряжению питания и обратно пропорциональна индуктивности двигателя (V/L), вихревые токи напрямую зависят от пульсаций тока.

 Индуцированные вихревые токи способствуют выделению тепла в ламелях двигателя, пропорционально их сопротивлению, подчиняясь формуле I2R, где R – сопротивление ламелей корпуса двигателя. 

 Сведение всего вышесказанного к общему знаменателю говорит о том, что нагрев пропорционален корню из индуктивности. 

Таким образом коэффициент 32 был получен эмпирически, и связывает температуру корпуса двигателя в 85 градусов Цельсия и напряжение, численно равное корню квадратному из индуктивности испытуемого двигателя умноженному на данный коэффициент.»

 О том, что такое индуктивность катушки или катушки индуктивности, можно прочитать где угодно, но что конкретно она иллюстрирует применительно к частному случаю с шаговыми двигателями давайте разберем ниже.

 Вся сложность заключается в том, что индуктивность является производной нескольких параметров, и характеризует не одну конкретную характеристику, а несколько одновременно, что довольно трудно понять без детального разбора, ниже приведем несколько случаев с константами и переменными, которые нам помогут лучше в этом разобраться. 

Если напряжение константа (90 вольт), индуктивность константа (три двигателя с индуктивностями 2 МГн, 4Мгн, 8 МГн), ток и время – переменные. То скорость насыщения будет иметь вид как в ниже приведенном графике зависимости, где разными цветами отображены наши три двигателя с разной индуктивностью в порядке возрастания.  

Таким образом, наглядно можно увидеть влияние индуктивности на скорость накачки обмоток током. Чем выше индуктивность, тем медленнее возрастает ток и тем медленнее возрастает величина магнитного потока (L x I). Хотя формула указывает на то, что при большей индуктивности итоговое значение магнитного потока будет выше, чем у двигателя с меньшей индуктивностью, что справедливо если мы не имеем ограничений по размеру двигателя, но по факту размер двигателя определен и обмотки должны в него вписываться геометрически. Поэтому приведенный выше график справедлив только при сравнении двигателей разных размеров с одинаковым током насыщения обмоток, но не одинаковыми обмотками. Простым языком:

 - Место (пространство) для обмоток статора в двух одинаковых по длине и фланцу двигателях равно и неизменно, следовательно двигатель, обладающий характеристикой силы тока в 2 А имеет толщину провода обмоток условно (для простоты понимания) в 2 раза тоньше, чем двигатель с характеристикой рабочего тока 4 А, из чего следует наша следующая зависимость; 

- Индуктивность прямо пропорциональна числу витков обмоток, и шаговый двигатель с характеристикой по току в 2 А, имея более тонкий провод будет иметь обмотки, намотанные большим числом витков, чем двигатель с характеристикой по току в 4 А и, следовательно, будет иметь более высокое значение параметра индуктивности чем второй двигатель, при равном магнитном потоке, так как он равен произведению тока на индуктивность (меньший ток х большую индуктивность = больший ток х на меньшую индуктивность), что оставляет неизменной характеристику крутящего момента для обоих случаев; 

- Индуктивность не влияет на крутящий момент, момент практически всегда определяется размером двигателя; 

- Индуктивность не влияет на скорость, она влияет на отношение крутящего момента к скорости. На практике полка момента обоих двигателей будет примерно одинакова, но при разных напряжениях, больше индуктивность – меньше максимальный ток, меньше индуктивность – больше максимальный ток. Следовательно индуктивность хоть и оказывает сопротивление прокачке обмотки током, но будучи связанной с ним через сечение проводника и количество витков, её влияние уравновешивается в обоих случаях. В первом случае она оказывает большее сопротивление, но ток насыщения меньше и достигнуть нужно меньшей планки, чем во втором случае, но в последнем сопротивление насыщению меньше (меньше индуктивность), но планка тока насыщения в два раза выше. На скорость больше влияет характеристика проводника, отношение тока к индуктивности, а также размер самих катушек. Поэтому шаговые двигатели большого размера неизменно будут медленнее двигателей малогабаритных при равном напряжении. Именно взаимоотношение индуктивности (индуктивного сопротивления), силы тока и напряжения определяют скоростную характеристику шагового двигателя, раздельно эти три параметра рассматривать в контексте сравнения одинаковых по размерам двигателей некорректно, так как они в большей степени связаны механически параметрами корпуса. Но при одинаковой скорости и одинаковом напряжении 

 - Большая индуктивность позволяет применить источник тока с большим напряжением, меньшая индуктивность позволяет работать с более низковольтными блоками питания для достижения одного и того же результата по крутящему моменту в рамках рассмотрения двигателей равных размеров. «Правила» Марриса Фриеманниса в какой-то мере подтверждают вышеизложенное о индуктивности шагового двигателя:

 Основное правило 1: 

Индуктивность обмотки равна квадрату N, где N – количество витков обмотки. При сравнении двух обмоток, состоящих из 10 витков и 30 витков, индуктивность второй будет больше индуктивности первой в 9 раз (102 = 100, 302 = 900).

 Основное правило 2:

 Отношение мощности шагового двигателя (P) к напряжению источника питания (V) и индуктивности (L) может быть выражено как: P=V÷√L